Классический подход при построении моделей - подход к изучению взаимосвязей между отдельными частями модели предусматривает рассмотрение их как отражение связей между отдельными подсистемами объекта. Такой (классический) подход может быть использован при создании достаточно простых моделей.

Таким образом, разработка модели М на базе классического подхода означает суммирование отдельных компонент в единую модель, причем каждая из компонент решает свои собственные задачи и изолирована от других частей модели. Поэтому классический подход может быть использован для реализации сравнительно простых моделей, в которых возможно разделение и взаимно независимое рассмотрение отдельных сторон функционирования реального объекта.

Можно отметить две отличительные стороны классического подхода:

Наблюдается движение от частного к общему,

Создаваемая модель образуется путем суммирования отдельных ее компонент и не учитывается возникновение нового системного эффекта.

Системный подход - это элемент учения об общих законах развития природы и одно из выражений диалектического учения.

При системном подходе к моделированию систем необходимо прежде всего четко определить цель моделирования. Поскольку невозможно полностью смоделировать реально функционирующую систему, создается модель (система-модель, или вторая система) под поставленную проблему. Таким образом, применительно к вопросам моделирования цель возникает из требуемых задач моделирования, что позволяет подойти к выбору критерия и оценить, какие элементы войдут в создаваемую модель М. Поэтому необходимо иметь критерий отбора отдельных элементов в создаваемую модель.

Важным для системного подхода является определение структуры системы - совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие.

Системный подход позволяет решить проблему построения сложной системы с учетом всех факторов и возможностей, пропорциональных их значимости, на всех этапах исследования системы S и построения модели М.

Системный подход означает, что каждая система S является интегрированным целым даже тогда, когда она состоит из отдельных разобщенных подсистем. Таким образом, в основе системного подхода лежит рассмотрение системы как интегрированного целого, причем это рассмотрение при разработке начинается с главного - формулировки цели функционирования.

При структурном подходе выявляются состав выделенных элементов системы S и связи между ними. Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы. Последняя в зависимости от цели исследования может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание структуры - это топологическое описание, позволяющее определить в самых общих понятиях составные части системы и хорошо формализуемое на базе теории графов.

При функциональном подходе рассматриваются отдельные функции, т. е. алгоритмы поведения системы, и реализуется функциональный подход, оценивающий функции, которые выполняет система, причем под функцией понимается свойство, приводящее к достижению цели. Поскольку функция отображает свойство, а свойство отображает взаимодействие системы S с внешней средой Е, то свойства могут быть выражены в виде либо некоторых характеристик элементов Si(j)и подсистем Si,- системы, либо системы S в целом.

Основные этапы оценивания сложных систем.

Этап1. Определение цели оценивания. В системном анализе выделяют два типа целей. Качественной называют цель, достижение которой выражается в номинальной шкале или в шкале порядка. Количественной называют цель, достижение которой выражается в количественных шкалах.

Этап2. Измерение свойств системы, признанных существенными для целей оценивания. Для этого выбираются соответствующие шкалы для измерения свойств и всем исследуемым свойствам систем присваивается определенное значение на этих шкалах.

Этап3. Обоснование предпочтений критериев качества и критериев эффективности функционирования систем на основе измеренных на выбранных шкалах свойств.

Этап4. Собственно оценивание. Все исследуемые системы, рассматриваемые как альтернативы, сравниваются по сформулированных критериям и в зависимости от целей оценивания ранжируются, выбираются, оптимизируются.

Тема 5. МОДЕЛЬНЫЙ ПОДХОД

Модель представляет собой абстрактное описание системы (объекта, процесса, проблемы, понятия) в некоторой форме, отличной от формы их реального существования

Моделирование начинается с формирования предмета исследований - сис­темы понятий, отражающей существенные для моделирования характеристи­ки объекта. Эта задача является достаточно сложной, что подтверждается различной интерпретацией в научно-технической литературе таких фундамен­тальных понятий, как система, модель, моделирование. Подобная неоднознач­ность не говорит об ошибочности одних и правильности других терминов, а отражает зависимость предмета исследований (моделирования) как от рас­сматриваемого объекта, так и от целей исследователя. Отличительной особен­ностью моделирования сложных систем является его многофункциональность и многообразие способов использования; оно становится неотъемлемой частью всего жизненного цикла системы. Объясняется это в первую очередь технологичностью моделей, реализованных на базе средств вычислительной техники: достаточно высокой скоростью получения результатов моделирования и их сравнительно невысокой себестоимостью.

Подходы к моделированию систем

В настоящее время при анализе и синтезе сложных (больших) систем получил развитие системный подход, который отличается от классического (или индуктивного) подхода. Последний рассматри­вает систему путем перехода от частного к общему и синтезирует (конструирует) систему путем слияния ее компонент, разрабатыва­емых раздельно. В отличие от этого системный подход предполага­ет последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, причем исследуемый объект выделяется из окружающей среды.

При системном подходе к моделированию систем необходимо, прежде всего, четко определить цель моделирования. Поскольку невозможно полностью смоделировать реально функционирующую систему (систему-оригинал, или первую систему), создается модель (система-модель, или вторая система) под поставленную проблему. Таким образом, применительно к вопросам моделирования цель возникает из требуемых задач моделирования, что позволяет по­дойти к выбору критерия и оценить, какие элементы войдут в со­здаваемую модель М . Поэтому необходимо иметь критерий отбора отдельных элементов в создаваемую модель.

Важным для системного под­хода является определение структуры системы - совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодейст­вие. Структура системы может изучаться извне с точки зрения состава отдельных подсистем и отношений между ними, а также изнутри, когда анализируются отдельные свойства, позволяющие системе достигать заданной цели, т. е. когда изучаются функции системы. В соответствии с этим наметился ряд подходов к ис­следованию структуры системы с ее свойствами, к которым следует, прежде всего, отнести структурный и функциональный.

При структурном подходе выявляются состав выделенных эле­ментов системы S и связи между ними. Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы. После­дняя в зависимости от цели исследования может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание струк­туры - это топологическое описание, позволяющее определить в самых общих понятиях составные части системы и хорошо фор­мализуемое на базе теории графов.

Менее общим является функциональное описание, когда рассматриваются отдельные функции, т.е. алгоритмы поведения систе­мы, и реализуется функциональный подход, оценивающий функции, которые выполняет система, причем под функцией понимается, свойство, приводящее к достижению цели. Поскольку функция от­ображает свойство, а свойство отображает взаимодействие системы S с внешней средой W , то свойства могут быть выражены в виде либо некоторых характеристик элементов s i и подсистем S j , либо системы S в целом.

При наличии некоторого эталона сравнения можно ввести количественные и качественные характеристики систем. Для количест­венной характеристики вводятся числа, выражающие отношения между данной характеристикой и эталоном. Качественные харак­теристики системы находятся, например, с помощью метода экс­пертных оценок.

Проявление функций системы во времени S (t ), т. е. функци­онирование системы, означает переход системы из одного состояния в другое, т. е. движение в пространстве состояний C . При эксплу­атации системы S весьма важно качество ее функционирования, определяемое показателем эффективности и являющееся значением критерия оценки эффективности. Существуют различные подходы к выбору критериев оценки эффективности. Система S может оце­ниваться либо совокупностью частных критериев, либо некоторым общим интегральным критерием.

Следует отметить, что создаваемая модель М с точки зрения системного подхода также является системой, т. е. S "= S " (М ), и мо­жет рассматриваться по отношению к внешней среде W . Наиболее просты по представлению модели, в которых сохраняется прямая аналогия явления. Применяют также модели, в которых нет прямой аналогии, а сохраняются лишь законы и общие закономерности поведения элементов системы S . Правильное понимание взаимосвя­зей как внутри самой модели М , так и взаимодействия ее с внешней средой W в значительной степени определяется тем, на каком уровне находится наблюдатель.

Процесс синтеза модели М на основе системного подхода представлен на рис.5.1.

При моделировании необходимо обеспечить максимальную эффективность модели системы. Эффективность обычно определяется как некоторая разность между какими-то показателями ценности результатов, полученных в итоге эксплуатации модели, и теми затратами, которые были вложены в ее разработку и создание.

Независимо от типа используемой модели М при ее построении необходимо руководствоваться рядом принципов системного под­хода: 1) пропорционально-последовательное продвижение по эта­пам и направлениям создания модели; 2) согласование информаци­онных, ресурсных, надежностных и других характеристик; 3) пра­вильное соотношение отдельных уровней иерархии в системе моде­лирования; 4) целостность отдельных обособленных стадий постро­ения модели.

Модель М должна отвечать заданной цели ее создания, поэтому отдельные части должны компоноваться взаимно, исходя из единой системной задачи. Цель может быть сформулирована качественно, тогда она будет обладать большей содержательностью и длитель­ное время может отображать объективные возможности данной системы моделирования. При количественной формулировке цели возникает целевая функция, которая точно отображает наиболее существенные факторы, влияющие на достижение цели.

Построение модели относится к числу системных задач, при решении которых синтезируют решения на базе огромного числа исходных данных, на основе предложений больших коллективов специалистов. Использование системного подхода в этих условиях позволяет не только построить модель реального объекта, но и на базе этой модели выбрать необходимое количество управляющей информации в реальной системе, оценить показатели ее функци­онирования и тем самым на базе моделирования найти наиболее эффективный вариант построения и выгодный режим функциониро­вания реальной системы S .

В основу системы классификации математических моделей могут быть положены следующие типовые группы моделей:

– статические и динамические;

– детерминистские и стохастические;

– дискретные и непрерывные.

Каждая конкретная система S характеризуется набором свойств, под которыми понимаются величины, отображающие поведение моделируемого объекта (реальной системы) и учитываются условия её функционирования во взаимодействии с внешней средой (системой) Е.

Исходной информацией при построении ММ процессов функционирования систем служат данные о назначении и условиях работы исследуемой (проектируемой) системы S. Эта информация определяет основную цель моделирования, требования к ММ, уровень абстрагирования, выбор математической схемы моделирования.

Математическую схему можно определить как звено при переходе от содержательного к формализованному описанию процесса функционирования системы с учётом воздействия внешней среды. Т.е. имеет место цепочка: описательная модель - математическая схема - имитационная модель.

Понятие математическая схема позволяет рассматривать математику не как метод расчёта, а как метод мышления, средства формулирования понятий, что является наиболее важным при переходе от словесного описания к формализованному представлению процесса её функционирования в виде некоторой ММ.

При пользовании математической схемой в первую очередь исследователя системы должен решаться вопрос об адекватности отображения в виде конкретных схем реальных процессов в исследуемой системе, а не возможность получения ответа (результата решения) на конкретный вопрос исследования.

Например, представление процесса функционирования ИВС коллективного пользования в виде сети схем массового обслуживания даёт возможность хорошо описать процессы, происходящие в системе, но при сложных законах входящих потоков и потоков обслуживания не даёт возможности получения результатов в явном виде.

При построении ММ системы S необходимо решить вопрос о её полноте. Полнота моделирования регулируется, в основном, выбором границ "Система S - среда Е". Также должна быть решена задача упрощения ММ, которая помогает выделить основные свойства системы, отбросив второстепенные в плане цели моделирования.

ММ объекта моделирования, т.е. системы S можно представить в виде множества величин, описывающих процесс функционирования реальной системы и образующих в общем случае следующие подмножества:

Совокупность Х - входных воздействий на S х i ÎХ, i=1…n x ;

Совокупность воздействий внешней среды v l ÎV, l=1…n v ;

Совокупность внутренних (собственных) параметров системы h k ÎH, k=1…n h ;

Совокупность выходных характеристик системы y j ÎY, j=1…n y .

В перечисленных множествах можно выделить управляемые и неуправляемые величины. В общем случае X, V, H, Y не пересекаемые множества, содержат как детерминированные так и стохастические составляющие. Входные воздействия Е и внутренние параметры S являются независимыми (экзогенными) переменными , Выходные характеристики - зависимые переменные (эндогенные) . Процесс функционирования S описывается оператором F S:

Выходная траектория. F S - закон функционирования S. F S может быть функция, функционал, логические условия, алгоритм, таблица или словесное описание правил.

Алгоритм функционирования A S - метод получения выходных характеристик с учётом входных воздействий Очевидно один и тот же F S может быть реализован различными способами, т.е. с помощью множества различных A S .

Соотношение (2.1) является математическим описанием поведения объекта S моделирования во времени t, т.е. отражает его динамические свойства, такие модели принято называть динамическими моделями. (2.1) - это динамическая модель системы S. Для статических ММ представляет собой отображения множеств {X, V, H} в {Y}, т.е.

Соотношения (2.1), (2.2) могут быть заданы формулами, таблицами и т.д.

Такие соотношения в ряде случаев могут быть получены через свойства системы в конкретные моменты времени, называемые состояниями. Состояния системы S характеризуются векторами:

И , где в момент t l Î(t 0 , T)

В момент t ll Î(t 0 , T) и т.д. к=1…n Z .

Z 1 (t), Z 2 (t)… Z k (t) - это координаты точки в к-мерном фазовом пространстве. Каждой реализации процесса будет соответствовать некоторая фазовая траектория.

Совокупность всех возможных значений состояний { } называется пространством состояний объекта моделирования Z, причём z k ÎZ.

Состояние системы S в интервале времени t 0

иначе: . (2.5)

Время в модели S может рассматриваться на интервале моделирования (t 0 , T) как непрерывное, так и дискретное, т.е. квантованное на отрезке длин. Dt.

Таким образом, под ММ объекта понимается совокупность конечных множеств переменных { } вместе с математическими связями между ними и выходными характеристиками . Если операторы F, Ф, воздействия X, V, и характеристики h не содержат элементов случайности, то модель называется детерминированной в том смысле, что характеристики однозначно определяются детерминированными входными воздействиями:

В качестве детерминированных моделей, когда при исследовании случайный факт не учитывается, для представления систем, функционирующих в непрерывном времени, используются дифференциальные, интегральные и др. уравнения, а для представления систем, функционирующих в дискретном времени - конечные автоматы и конечно разностные схемы. Детерминированное моделирование есть частный случай стохастического моделирования.

В качестве стохастических моделей (при учёте случайного фактора) для представления систем с дискретным временем используются вероятностные автоматы, а для представления систем с непрерывным временем - системы массового обслуживания (СМО). Большое практическое значение при исследовании сложных индивидуальных управленческих систем, к которым относятся АСУ, имеют так называемые агрегативные модели.

Aгрегативные модели (системы) позволяют описать широкий круг объектов исследования с отображением системного характера этих объектов. Именно при агрегативном описании сложный объект расчленяется на конечное число частей (подсистем), сохраняя при этом связи, обеспечивая взаимодействие частей.

Таким образом, при построении математических моделей процессов функционирования систем можно выделить следующие основные подходы: непрерывно-детерминированный (например, дифференциальные уравнения); дискретно-детерминированный (конечные автоматы); дискретно-стохастический (вероятностные автоматы); непрерывно-стохастический (системы массового обслуживания); обобщенный, или универсальный (агрегативные системы). Эти подходы используют при построении математических схем.

Типовыми математическими схемами являются: дифференциальные уравнения, конечные и вероятностные автоматы, системы массового обслуживания, сети Петри и т.д. Типовые математические схемы имеют преимущество простоты и наглядности, но при существенном сужении возможности применения.

Для получения математических моделей используют два пути: теоретический и экспериментальный. Соответственно различают теоретические и эмпирические модели.

По степени учёта времени и действующих сил математические модели разделяют на статические, кинетические, динамические.

Статические модели определяют конечные, критические, равновесные значения параметров процесса, системы. К ним относятся модели состояния материала, связи входных х и выходных y переменных.

Статические модели широко используются в обогащении полезных ископаемых при определении энергетических и материальных балансов различных аппаратов и процессов, в том числе проектируемых.

В отличие от статических, кинетические и динамические модели в качестве аргумента содержат время.

Кинетические модели или характеризуют течение процесса во времени и связывают его параметры со временем Их получают интегрированием дифференциальных уравнений при определённых начальных условиях.

Динамические модели описывают закономерности изменения состояния тел, масс под воздействием, приложенных к ним сил F в различных средах. Основа описания динамических моделей – дифференциальные уравнения, которыми описывается подавляющая часть систем автоматического управления. Такие модели описывают переходные режимы в системах.

Требования к математической модели:

1. Математическая модель должна быть пригодна для решения поставленной задачи.

2. Должна учитывать физические и математические ограничения.

3. Должна воспроизводить процесс с необходимой для исследователя точностью, т.е. быть адекватной процессу.

Указания к составлению математической модели:

1. Разложить общую задачу исследования системы на ряд более простых задач.

2. Чётко сформулировать цели.

3. Подыскать аналоги.

4. Рассмотреть численный пример.

5. Выбрать определённые обозначения.

6. Записать очевидные соотношения.

7. Если полученная модель поддаётся математическому описанию, расширить её, а в противном случае упростить.

Понятие о системе

Мы живем в мире, который состоит из множества разных объектов, имеющих разнообразные свойства и взаимодействующих между собой. Например, объектами окружающего мира являются планеты Солнечной системы, которые имеют разные свойства (масса, геометрические размеры и т.д.) и взаимодействуют с Солнцем и между собой по закону всемирного тяготения.

Каждая планета входит в состав более крупного объекта – Солнечной системы, которая в свою очередь входит в состав Галактики. В то же время, каждая планета состоит из атомов разных химических элементов, которые состоят из элементарных частиц. Таким образом, фактически каждый объект может состоять из совокупности других объектов, т.е. образует систему.

Важный признак системы – ее целостное функционирование. Система является не набором отдельных элементов, а совокупностью взаимосвязанных элементов. Например, персональный компьютер представляет собой систему, которая состоит из различных устройств, которые при этом связаны между собой и аппаратно (подключаются физически друг к другу) и функционально (обмениваются информацией).

Определение 1

Система является совокупностью взаимосвязанных объектов, которые называют элементами системы.

Замечание 1

Каждая система имеет свою структуру, которую характеризует состав и свойства элементов, их отношения и связи между собой. Система в состоянии сохранять свою целостность под воздействием различных внешних факторов и внутренних изменений до тех пор, пока является неизменной ее структура. В случае изменения структуры системы (например, при удалении одного из его элементов), она может прекратить свое функционирование как единое целое. Например, при удалении одного из устройств компьютера (к примеру, материнской платы), компьютер перестанет работать, т. е. прекратит свое функционирование как система.

Основные положения теории систем появились при исследовании динамических систем и их функциональных элементов. Под системой понимается группа взаимосвязанных элементов, которые действуют сообща с целью выполнить заранее поставленную задачу. С помощью анализа систем можно определить наиболее реальные способы выполнения поставленной задачи, которые обеспечивают максимальное удовлетворение поставленных требований.

Элементы, которые составляют основу теории систем, создаются не с помощью гипотез, а их получают экспериментальным путем. Для начала построения системы нужно иметь общие характеристики технологических процессов, которые необходимы и при создании математически сформулированных критериев, которым должен удовлетворять процесс или его теоретическое описание. Метод моделирования является одним из наиболее важных методов научного исследования и экспериментирования.

Системный подход

Для построения моделей объектов используют системный подход , который представляет собой методологию решения сложных задач. В основе этой методологии лежит рассмотрение объекта как системы, которая функционирует в некоторой среде. Системный подход позволяет раскрыть целостность объекта, выявить и изучить его внутреннюю структуру, а также связи с внешней средой. При этом объект является частью реального мира, которую выделяют и исследуют в связи с решаемой задачей построения модели. Кроме того, при использовании системного подхода предполагается последовательный переход от общего к частному, в основе которого лежит рассмотрение цели проектирования, а объект рассматривается во взаимосвязи с окружающей средой.

Сложный объект может разделяться на подсистемы, которые представляют собой части объекта и удовлетворяют таким требованиям:

1. подсистема – функционально независимая часть объекта, которая связана с другими подсистемами и обменивается с ними информацией и энергией;
2. каждая подсистема может иметь функции или свойства, которые не совпадают со свойствами всей системы;
3. каждая из подсистем может делиться до уровня элементов.

Под элементом здесь понимают подсистему нижнего уровня, которую далее делить не представляется целесообразным с позиции решаемой задачи.

Замечание 2

Таким образом, система представляется как объект, состоящий из набора подсистем, элементов и связей для его создания, исследования или усовершенствования. При этом укрупнение представления системы, которое включает основные подсистемы и связи между ними, называется макроструктурой, а детальное рассмотрение внутреннего строения системы до уровня элементов – микроструктурой.

С понятием системы обычно связано понятие надсистемы – системы более высокого уровня, в состав которой входит рассматриваемый объект, причем функция любой системы может быть определена только через надсистему. Также немаловажно понятие среды – совокупности объектов внешнего мира, которые существенно влияют на эффективность функционирования системы, но не входят в состав системы и ее надсистемы.

В системном подходе к построению моделей используют понятие инфраструктуры, которая описывает взаимосвязь системы с ее окружением (средой).

Выделение, описание и исследование свойств объекта, которые являются существенными для конкретной задачи, называется стратификацией объекта.

При системном подходе в моделировании важно определение структуры системы, которая определяется как совокупность связей между элементами системы, которые отражают их взаимодействие.

Различают структурный и функциональный подход к моделированию.

При структурном подходе определяется состав выделенных элементов системы и связи между ними. Совокупность элементов и связей составляет структуру системы. Обычно для описания структуры применяется топологическое описание, которое позволяет выделить составные части системы и определить их связи с помощью графов.

Реже применяется функциональное описание, при котором рассматриваются отдельные функции – алгоритмы поведения системы. При этом реализуется функциональный подход, который определяет функции, выполняющиеся системой.

При системном подходе возможны разные последовательности разработки моделей на основе двух основных стадий проектирования: макропроектирования и микропроектирования. На стадии макропроектирования строят модель внешней среды, выявляют ресурсы и ограничения, выбирают модель системы и критерии для оценки адекватности.

Стадия микропроектирования зависит от типа выбранной модели. Эта стадия предполагает создание информационного, математического, технического или программного обеспечения системы моделирования. При микропроектировании устанавливают основные технические характеристики созданной модели, оценивают время работы с ней и затраты ресурсов для получения необходимого качества модели.

При построении модели, независимо от ее типа, необходимо придерживаться принципов системного подхода:

1. последовательно продвигаться по этапам создания модели;
2. согласовывать информационные, ресурсные, надежностные и другие характеристики;
3. правильно соотносить различные уровни построения модели;
4. придерживаться целостности отдельных стадий проектирования модели.

Статические информационные модели

Любая система продолжает свое существование в пространстве и во времени. В разные моменты времени система определяется своим состоянием, которое описывает состав элементов, значения их свойств, величина и характер взаимодействия между элементами и т.д.

Например, состояние Солнечной системы в определенные моменты времени описывается составом объектов, которые входят в нее (Солнце, планеты и др.), их свойствами (размер, положение в пространстве и др.), величиной и характером их взаимодействия (сила тяготения, электромагнитные волны и др.).

Модели, которые описывают состояние системы в определенный момент времени, называют статическими информационными моделями.

Например, в физике статическими информационными моделями являются модели, которые описывают простые механизмы, в биологии – модели строения растений и животных, в химии – модели строения молекул и кристаллических решеток и т.д.

Динамические информационные модели

Система может изменяться с течением времени, т.е. происходит процесс изменения и развития системы. Например, при движении планет изменяется их положение относительно Солнца и между собой; изменяется химический состав Солнца, излучение и т.д.

Модели, которые описывают процессы изменения и развития систем, называют динамическими информационными моделями.

Например, в физике динамическими информационными моделями описывается движение тел, в химии – процессы прохождения химических реакций, в биологии – развитие организмов или видов животных и т.д.

Классический подход - изучение взаимосвязей между отдельными частями, и разработка модели системы рассматривается как суммирование отдельных компонент в общую модель. Целесообразен для реализации сравнительно простых моделей с разделением отдельных функций реального объекта и принятия решения о независимости этих функций.

Процесс синтеза модели М на основе классического (индуктивного) подхода представлен на рис. 1.1, а. Реальный объект, подлежащий моделированию, разбивается на отдельные подсистемы, т. е. выбираются исходные данные Д для моделирования и ставятся цели Ц, отображающие отдельные стороны процесса моделирования. По отдельной совокупности исходных данных Д ставится цель моделирования отдельной стороны функционирования системы, на базе этой цели формируется некоторая компонента К будущей модели. Совокупность компонент объединяется в модель М. Таким образом, разработка модели М на базе классического подхода означает суммирование отдельных компонент в единую модель, причем каждая из компонент решает свои собственные задачи и изолирована от других частей модели.

Системный подход -- это элемент учения об общих законах развития природы и одно из выражений диалектического учения. Можно привести разные определения системного подхода, но наиболее правильно то, которое позволяет оценить познавательную сущность этого подхода при таком методе исследования систем, как моделирование. Поэтому весьма важны выделение самой системы S и внешней среды Е из объективно существующей реальности и описание системы исходя из общесистемных позиций.

Системный подход позволяет решить проблему построения сложной системы с учетом всех факторов и возможностей, пропорциональных их значимости, на всех этапах исследования системы и построения модели.

Системный подход означает, что каждая система S является интегрированным целым даже тогда, когда она состоит из отдельных разобщенных подсистем. Таким образом, в основе системного подхода лежит рассмотрение системы как интегрированного целого, причем это рассмотрение при разработке начинается с главного -- формулировки цели функционирования. Процесс синтеза модели М на базе системного подхода условно представлен на рис. 1.1, б. На основе исходных данных Д, которые известны из анализа внешней системы, тех ограничений, которые накладываются на систему сверху либо исходя из возможностей ее реализации, и на основе цели функционирования формулируются исходные требования Т к модели системы. На базе этих требований формируются ориентировочно некоторые подсистемы П, элементы Э и осуществляется наиболее сложный этап синтеза -- выбор В составляющих системы, для чего используются специальные критерии выбора КВ.