Принцип работы пид регулятора. Настройка пид-регулятора преобразователя частоты

15.09.2018

Очень часто для системных процессов необходимо, чтобы контролируемый параметр (например, температура или скорость вращения) был способен мгновенно реагировать на воздействие извне и при этом поддерживать другие значения системных констант, таких как давление, поток и т. п. В качестве примера можно привести насосную систему, которая содержит несколько клапанов для отвода жидкости. Для поддержания постоянного равномерного потока на каждом клапане давление трубопровода должно иметь постоянное значение. Если насос системы управляется приводом, то в случае открытия одного или нескольких клапанов скорость мотора необходимо повышать, а в случае закрытия - понижать. Так в системе будет поддерживаться постоянное давление. Для обеспечения такой работы требуется ПИД-регулятор. Давление системы измеряется датчиком и сравнивается с заданным значением. По результатам сравнения ПИД-регулятор контролирует скорость мотора. В этой статье мы рассмотрим, что же представляет собой такое устройство.

Из чего состоит ПИД-регулятор

С целью устранения ошибок в системе в состав упомянутого устройства входят три составляющих: интегральный, дифференциальный и пропорциональный регуляторы. Пропорциональный прибор является основным там, где задание уровня скорости пропорционально ошибке. Однако если использовать только эту составляющую, то в системе всегда будет присутствовать ошибка. Высокие значения данного устройства приводят к колебаниям и нестабильности системы, а низкие - к «вялости». Интегральный прибор используют для исключения ошибок. Скорость растет до момента исключения погрешности (при отрицательной ошибке - уменьшается). Относительно малые величины интегральной составляющей оказывают существенное влияние на работу прибора в целом. Если установить слишком большое значение, то система начнет работать с перерегулированием. Дифференциальное устройство оценивает скорость изменения ошибок, оно применяется для увеличения скорости системы. Однако при повышении быстродействия регулятора увеличивается и уровень перерегулирования, что может привести к нестабильности системы. Чаще всего данная составляющая выставляется на значение, близкое нулю, однако она может оказаться весьма полезной в системе позиционирования. Свое название ПИД-регулятор получил по первым буквам этих трех компонентов. Как видно из описания прибора, важным требованием к правильной работе устройства является его отладка.

Настройка ПИД-регулятора

Для каждой системы настройка прибора проводится индивидуально, здесь мы рассмотрим основные рекомендации, общие для различных ситуаций:

1. Установить дифференциальную и интегральную составляющие в нуль. Задать максимальную скорость и наблюдать за реакцией.

2. Увеличить пропорциональную составляющую и повторить пункт первый. Продолжать эту процедуру до начала автоколебательного процесса.

3. Уменьшать эту составляющую до стабильности системы.

4. Выставить значение пропорциональной составляющей на 15 % ниже устойчивого.

5. Выставить ступенчато-максимальное значение скорости с помощью изменения интегральной составляющей.

6. Обычно дифференциальный регулятор в настройке не нуждается.

7. Проверить стабильность системы.

Заключение

Применение подобных устройств в технике весьма широко, используют их практически в любой сфере человеческой деятельности. Так, например, ПИД-регулятор температуры присутствует в электрочайнике или в персональном компьютере (в ПК он нужен для регулировки скорости вращения вентиляторов при увеличении

Настройка ПИД регулятора

При прочих равных условиях пропорционально-интегрально-дифференциальные или ПИД (PID - Proportional-Integral-Derivative) регуляторы позволяют поднять точность управления в 5-100 раз по сравнению с позиционным регулятором.

Наиболее часто в задачах АСУ применяются двухпозиционное регулирование и ПИД регулирование.

Двухпозиционное регулирование обеспечивает включение или отключение исполнительного устройства (например, нагревателя) в зависимости от того, ниже или выше измеренный параметр относительно заданного уровня. При двухпозиционном регулировании в системе всегда присутствуют колебания технологического параметра, причем размах этих колебаний определяется только параметрами системы (инерционностью датчиков, исполнительного устройства и самой системы) и практически не зависит от регулятора.

При ПИД регулировании сигнал управления зависит от разницы между измеренным параметром и заданным значением, от интеграла отклонения измеренной величины от заданной и от скорости изменения параметров. В результате ПИД регулятор обеспечивает такое состояние исполнительного устройства, при котором измеренный параметр равен заданному. Поскольку состояние исполнительного устройства стабилизируется, точность поддержания параметра в системе повышается в десятки раз.

Сигнал управления для ПИД регулятора определяется суммой трех компонент (пропорциональной, интегральной и дифференциальной):

Постоянная времени интегрирования; http://pandia.ru/text/79/576/images/image004_67.gif" width="57" height="47 src="> - относительный диапазон

Качество управления, которое обеспечивает ПИД регулятор в значительной степени зависит от того, насколько хорошо выбранные параметры регулятора соответствуют свойствам системы. Это означает, что ПИД регулятор перед началом работы необходимо настроить.

Качество регулирования ПИД-регулятора определяется точностью настройки его параметров. Существует много различных методик настройки ПИД регуляторов.

Настройка на основе анализа переходной характеристики

Этап 1. Настройка пропорциональной компоненты ПИД-регулятора

Перед настройкой зоны пропорциональности интегральная и дифференциальная компоненты отключаются(постоянная интегрирования устанавливается максимально возможной, а постоянная дифференцирования минимально возможной). Устанавливается необходимая уставка. Зона пропорциональности устанавливается (минимально возможной). В этом случае регулятор выполняет функции двухпозиционного регулятора. Регистрируется переходная характеристика.

http://pandia.ru/text/79/576/images/image007_45.gif" width="28" height="25 src=">.gif" width="20" height="19 src="> - период колебаний температуры

Установить зону пропорциональности равной размаху колебаний температуры: . Это значение служит первым приближением для зоны пропорциональности. Следует проанализировать переходную характеристики еще раз и при необходимости скорректировать значение зоны пропорциональности. Возможные варианты переходных характеристик показаны на рис.2.

Переходная характеристика типа 1

Значение зоны пропорциональности по-прежнему очень мало, переходная характеристика (а значит, и настройка регулятора) далека от оптимальной. Зону пропорциональности следует значительно увеличить.

В переходной характеристике наблюдаются затухающие колебания (5-6 периодов). Если в дальнейшем предполагается использовать и дифференциальную компоненту ПИД регулятора, то выбранное значение зоны пропорциональности является оптимальным. Для этого случая настройка зоны пропорциональности считается законченной.

Если в дальнейшем дифференциальная компоненты использоваться не будет, то рекомендуется еще увеличить зону пропорциональности так, чтобы получились переходные характеристики типа 3 или 4.

В переходной характеристике наблюдаются небольшой выброс и быстро затухающие колебания (1-2 периода). Этот тип переходной характеристики обеспечивает хорошее быстродействие и быстрый выход на заданную температуру. В большинстве случаев его можно считать оптимальным, если в системе допускаются выбросы (перегревы) при переходе с одной температуры на другую.

Выбросы устраняются дополнительным увеличением зоны пропорциональности так, чтобы получилась переходная характеристика типа 4.

Температура плавно подходит к установившемуся значению без выбросов и колебаний. Эта тип переходной характеристики также можно считать оптимальным, однако быстродействие регулятора несколько снижено.

Переходная характеристика типа 5

Сильно затянутый подход к установившемуся значению говорит о том, что зона пропорциональности чрезмерно велика. Динамическая и статическая точность регулирования здесь мала.

Следует обратить внимание на два обстоятельства. Во-первых, во всех рассмотренных выше случаях установившееся значение температуры в системе не совпадает со значением уставки. Чем больше зона пропорциональности, тем больше остаточное рассогласование. Во-вторых, длительность переходных процессов тем больше, чем больше зона пропорциональности. Таким образом, нужно стремиться выбирать зону пропорциональности как можно меньше. Вместе с тем, остаточное рассогласование, характерное для чисто пропорциональных регуляторов (П-регуляторов), убирается интегральной компонентой регулятора.

Этап 2. Настройка дифференциальной компоненты () ПИД-регулятора

Этот этап присутствует только в том случае, если применяется полнофункциональный ПИД регулятор. Если дифференциальная компонента применяться не будет (используется пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор), то следует сразу перейти к этапу 3 (Настройка интегральной компоненты ).

На этапе настройки зоны пропорциональности установлена зона пропорциональности, соответствующая переходной характеристике типа 2, в которой присутствуют затухающие колебания (см. рис.2, кривая 2, рис.3, кривая 1.). Следует установить постоянную времени дифференцирования так, чтобы переходная характеристика имела вид кривой 2 на рис.3. В качестве первого приближения постоянная времени дифференцирования делается равной .

Примечательно то, что дифференциальная компонента устраняет затухающие колебания и делает переходную характеристику, похожей на тип 3 (см. рис.2). При этом зона пропорциональности меньше, чем для типа 3. Это значит, что динамическая и статическая точность регулирования при наличии дифференциальной компоненты (ПД-регулятор) может быть выше, чем для П-регулятора.

Этап 3. Настройка интегральной компоненты () ПИД-регулятора

После настройки пропорциональной компоненты (а при необходимости и дифференциальной компоненты) получается переходная характеристика, показанная на рис.4, кривая 1. Интегральная компонента предназначена для того, чтобы убрать остаточное рассогласование между установившимся в системе значением температуры и уставкой. Начинать настраивать постоянную времени интегрирования следует с величины, равной .

Переходная характеристика типа 2

Получается при чрезмерно большой величине постоянной времени интегрирования. Выход на уставку получается очень затянутым и длится примерно .

Переходная характеристика типа 4

Получается при слишком малой величине постоянной времени интегрирования. Выход на уставку также длится . Если постоянную времени интегрирования уменьшить еще, то в системе могут возникнуть колебания.

Переходная характеристика типа 3

Оптимальная.

Метод Зиглера–Никольса

Метод работает не для любой системы, результаты получаются не самыми оптимальными. Но, зато, метод очень простой и годится для базовой настройки регулятора в большинстве систем.

Суть метода состоит в следующем:

1..gif" width="20" height="24 src=">.gif" width="17" height="24 src="> - максимальный, постоянные времени интегрирования и дифференцирования - максимальные).

НПФ КонтрАвт

При прочих равных условиях пропорционально-интегрально-дифференциальные или ПИД- (PID — Proportional- Integral- Derivative ) регуляторы позволяют поднять точность управления в 5-100 раз по сравнению с позиционным регулятором.

Наиболее часто в задачах АСУ ТП применяются двухпозиционное регулирование и пропорционально-интегрально-дифференциальное (ПИД) регулирование.

Двухпозиционное регулирование обеспечивает включение или отключение исполнительного устройства (например, нагревателя) в зависимости от того, ниже или выше измеренный параметр относительно заданного уровня. При двухпозиционном регулировании в системе всегда принципиально присутствовать колебания технологического параметра, причем размах этих колебаний определяется только параметрами системы (инерционностью датчиков, исполнительного устройства и самой системы) и практически не зависит от регулятора.

При ПИД регулировании сигнал управления зависит от разницы между измеренным параметром и заданным значением, от интеграла от разности и от скорости изменения параметров. В результате ПИД регулятор обеспечивает такое состояние исполнительного устройства (промежуточное между включен или выключен), при котором измеренный параметр равен заданному. Поскольку состояние исполнительного устройства стабилизируется, точность поддержания параметра в системе повышается в десятки раз. Таким образом, закон регулирования обеспечивает точность.

В принципе, точность поддержания будет определяться точностью измерения сигнала и интенсивностью внешних воздействий на объект.

Pb — начальная температура в системе

Туст— заданная температура (уставка)

ti — постоянная времени интегрирования

td — постоянная времени дифференцирования

Сигнал управления для ПИД регулятора определяется тремя компонентами:

(П — пропорциональная компонента).
(И -интегральная компонента).
(Д -дифференциальная компонента).
T уст -заданная температура (уставка)
t i -заданная температура (уставка)
t d -заданная температура (уставка)

Сигнал управления, который вырабатывает регулятор, определяется тем, насколько велико рассогласование (пропорциональная компонента), насколько долго сохраняется рассогласование (интегральная компонента) и, наконец, как быстро изменяется рассогласование (дифференциальная компонента).
Качество управления, которое обеспечивает ПИД регулятор в значительной степени зависит от того, насколько хорошо выбранные параметры регулятора соответствуют свойствам системы. Это означает, что ПИД регулятор перед началом работы необходимо настроить.
Качество регулирования ПИД-регулятора определяется точностью настройки его параметров. Существует много различных методик настройки ПИД регуляторов. В основе большинства из них лежит анализ переходной характеристики. Отметим, что все ПИД-регуляторы НПФ КонтрАвт имеют функции автонастройки параметров регулирования, что дает возможность быстро получить высокое качество регулирования даже неспециалистам.

Этап 1. Настройка пропорциональной компоненты ПИД-регулятора

Перед настройкой зоны пропорциональности интегральная и дифференциальная компоненты отключаются, либо постоянная интегрирования устанавливается максимально возможной, а постоянная дифференцирования- минимально возможной. Устанавливается необходимая уставка SP. Зона пропорциональности устанавливается равной 0 (минимально возможной). В этом случае регулятор выполняет функции двухпозиционного регулятора. Регистрируется переходная характеристика.

Рис. 1

Т нач — начальная температура в системе

Т уст — заданная температура (уставка)

— размах колебаний температуры

— период колебаний температуры

Установить зону пропорциональности равной размаху колебаний температуры: Pb=DТ. Это значение служит первым приближением для зоны пропорциональности. Следует проанализировать переходную характеристики еще раз и при необходимости скорректировать значение зоны пропорциональности. Возможные варианты переходных характеристик показаны на рис.2.

Рис. 2

Переходная характеристика типа 1

Переходная характеристика типа 5

Этап 2. Настройка дифференциальной компоненты td

рис.1 рис.2 Этот этап присутствует только в том случае, если применяется полнофункциональный ПИД регулятор. Если дифференциальная компонента применяться не будет (используется пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор), то следует сразу перейти к этапу 3 ().

На этапе 1. настройки зоны пропорциональности установлена зона пропорциональности, соответствующая переходной характеристике типа 2, в которой присутствуют затухающие колебания (см. рис.1, кривая 2, рис.3, кривая 1.). Следует установить постоянную времени дифференцирования так, чтобы переходная характеристика имела вид кривой 2 на рис.2. В качестве первого приближения постоянная времени дифференцирования делается равной ti = 0,2ґ Dt.

Примечательно то, что дифференциальная компонента устраняет затухающие колебания и делает переходную характеристику, похожей на тип 3 (см. рис.1). При этом зона пропорциональности меньше, чем для типа 3. Это значит, что динамическая и статическая точность регулирования при наличии дифференциальной компоненты (ПД-регулятор) может быть выше, чем для П-регулятора.

Этап 3. Настройка интегральной компоненты ti

После настройки пропорциональной компоненты (а при необходимости и дифференциальной компоненты) получается переходная характеристика, показанная на рис., кривая 1. Интегральная компонента предназначена для того, чтобы убрать остаточное рассогласование между установившимся в системе значением температуры и уставкой. Начинать настраивать постоянную времени интегрирования следует с величины, равной Dt.

Переходная характеристика типа 2

Получается при чрезмерно большой величине постоянной времени интегрирования. Выход на уставку получается очень затянутым и длится примерно (3…4)ґ ti.

Переходная характеристика типа 4

Получается при слишком малой величине постоянной времени интегрирования. Выход на уставку также длится (3…4)ґ ti. Если постоянную времени интегрирования уменьшить еще, то в системе могут возникнуть колебания.

Переходная характеристика типа 3

Оптимальная.

Во всех ПИД-регуляторах НПФ КонтрАвт реализован режим автоматической настройки параметров.

Она уменьшает время пуска-наладки и позволяет получить высокое качество регулирования даже пользователям-неспециалистам.

В этом режиме регулятор выполняет двухпозиционное регулирование и по колебаниям измеренного сигнала рассчитывает параметры ПИД регулятора, а затем автоматически переходит в режим ПИД регулирования. Длительность настройки – один период колебаний в системе.

Для определения оптимальных параметров настройки регуляторов (параметрической оптимизации) АСР необходимо иметь сведения о статических и динамических характеристиках объекта регулирования и действующих возмущений. Наиболее достоверными являются экспериментально определенные статические характеристики.

Оптимальная настройка ПИД-регулятора позволяет максимально быстро и почти без перерегулирования вывести объект на уставку. Признак правильной настройки – плавный, без рывков, рост регулируемого параметра и наличие тормозящих импульсов при подходе к уставке как снизу, так и сверху (рис. 14.39).

Если объект выходит на уставку с небольшим перерегулированием и быстрозатухающими колебаниями, можно немного уменьшить коэффициент усиления, оставив все остальные параметры без изменения.

Величина максимума амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы регулирования, а также ее резонансная частота могут быть определены из временной характеристики системы относительно управляющего воздействия по условной величине ее степени затухания и частоте(рис. 14.40).

Рис. 14.39. Оптимальная работа ПИД-регулятора

Рис. 14.40. Переходная характеристика замкнутой системы регулирования

Указанное обстоятельство позволяет приближенно определить параметры регулируемого объекта ипо полученной экспериментально кривой переходного процесса при ступенчатом воздействии со стороны задатчика регулятора. Действительно, если известны степень затухания переходного процесса и его частота, а также числовые значения параметров настройки регулятора, при которых регистрировался этот процесс, то принципиально не представляет труда определить, каковы должны быть числовые значения параметров объектаидля того, чтобы амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы с известными параметрами настройки регулятора касалась окружности с индексом, соответствующим этой степени затухания при частоте, соответствующей частоте переходного процесса.

Порядок определения оптимальной настройки ПИ-регулятора по графику временной характеристики замкнутой системы регулирования с помощью графиков заключается в следующем:

1. Система регулирования при произвольной настройке регулятора включается в работу. Убедившись, чтоона работает устойчиво, быстро изменяют задание регулятору на некоторую достаточно большую, но допустимую по условиям эксплуатации величину и регистрируют процесс изменения регулируемой величины во времени.

2. Из полученного графика изменения регулируемой величины, типовой вид которого приведен на рис. 14.40, определяются степень затухания и период колебаний переходного процессаТ.

3. Вычислив величину отношения периода колебаний переходного процесса к установленному в регуляторе во время проведения эксперимента значению времени изодрома, находят величины поправочных множителей на величину коэффициента передачи регулятора и на величину его времени изодрома, т.е. определяют, во сколько раз следует изменить числовые значения параметров настройки регулятора, чтобы настройка оказалась близкой к оптимальной.

4. Установив найденные параметры настройки в регуляторе, опыт повторяют и производят повторный расчет, аналогичный изложенному выше. Если окажется, что числовые значения поправочных коэффициентов близки к единице (находятся в пределах 0,95–1,05), можно считать, что настройка окончена. В противном случае необходимо произвести повторную перенастройку.

В практике наладочных работ используют приближенные формулы для определения оптимальных параметров настройки регуляторов для объектов, описываемых нижеприведенными выражениями при различных критериях оптимальности.

1. Всесоюзным теплотехническим институтом имени Ф.Э. Дзержинского (ВТИ) рекомендуются для степени затухания за период  = 0,75 и интегральной квадратичной оценки, близкой к минимуму, следующие формулы расчета для параметров ПИ-регулятора с передаточной функцией:

W (P ) =K p (Т из Р + 1)/Т из Р .

При 0 <  об /Т а < 0,2

, Т из = 3,3 об.

При 0,2 <  об /Т а < 1,5

, Т из = 0,8Т а .

При = 0,9, 0 < об /Т а < 0,1

, Т из = 5 об.

При 0,1 <  об /Т а < 0,64

, Т из = 0,5Т а .

2. Имеются номограммы для подобных объектов, чтобы в зависимости от параметров объекта и заданного затухания определитьK р ,Т из (метод Ротача).

3. Существует метод компенсации большой постоянной времени объекта (Т из = Т об ) при коэффициенте демпфирования  = 707 (модульный оптимум).

4. Аналитический расчет границы устойчивости и параметров регулятора при заданной степени колебательности по расширенным частотным характеристикам (метод Стефани) также применяется при наличии ЭВМ и соответствующих методик расчета. Все методики дают близкие результаты расчета параметров регулятора и, соответственно, близкие переходные процессы.

5. На практике расчеты регуляторов заканчиваются наладочными работами, когда используются экспериментальные методы параметрической оптимизации .

Эти методы основаны на прямом контроле переходных или частотных характеристик в процессе подбора оптимальных параметров настройки или с параметрами, заведомо обеспечивающими устойчивое движение АСР. Затем, вводя возмущение, наблюдают реакцию системы на эти возмущения. Целенаправленно изменяя параметры настройки регулятора, добиваются нужного характера переходного процесса. Это многошаговая итерационная процедура. Данные методы разработаны настолько, что позволяют автоматизировать этот процесс при минимальном участии человека 3 .

Самая простая настройка, когда в замкнутой АСР с ПИ-регулятором (при ПИ-регуляторе Т из устанавливают очень большим) увеличиваютK p до границы устойчивости, определяютK p .кр и Т пер.кр – период установившихся колебаний. Затем выставляют параметры:

Для П-регулятора K p .опт = 0,55 K p .кр;

Для ПИ-регулятора K p .опт = 0,55K p .кр,Т из = 1,25Т пер.кр.

6. Лучшие результаты дает пошаговая оптимизация с оценкой переходной характеристики на каждом шаге.

В плоскости параметров настройки ПИ-регулятора существуют линии одинаковой степени затухания (рис. 14.41).

Одно и то же затухание (пусть ψ= 0,75) можно получить при различных параметрах регулятора. Нужно обеспечить при этом минимальную квадратичную ошибку, которая изменяется в плоскости как показано на рис. 14.42. Таким образом, надо искать оптимальную точку настройки.

Из кривых (рис. 14.43) для различных настроек можно видеть, что в точках 1 и 2 переходные процессы затянуты, в точке 4 имеется апериодическая составляющая, затягивающая процесс. Поиск оптимальной настройки состоит из следующих этапов (рис. 14.44, 14.45):

1. ЗавышаютТ из, занижаютK р (точка 1).

2. Увеличивают K р , чтобы при колебательном процессе ψ = 0,8–0,9 (точка 2 ).

Рис. 14.44. Этапы практической настройки параметров ПИ-регулятора

3. УменьшаютТ из, чтобы избавиться от апериодической составляющей (точки3 ,4 ).

4. УменьшаютK р , чтобы приψ= 0,95…1 и при различных вариациях динамических свойств объекта регулирования переходные процессы были слабоколебательными (точка5 ).

Данный метод оптимизации не требует точного определения параметров объекта и параметров регулятора, так как варьирование параметров настройки производят относительно исходных значений, поэтому он широко применяется.

Рис. 14.45. Характер переходных процессов при различных настройках параметроврегуляторов

К примеру, в инструкции для наладчика САР с цифровым ПИ-регулятором даны следующие рекомендации.

регулятор настроен на ПИ-регулирование;

Рис. 14.46. Переходный процесс выходного сигнала ПИ-регулятора

структурная схема управления приведена на рис. 14.47;

Рис. 14.47. Структурная схема управления объектом с пневматическим исполнительным механизмом:w – задающее воздействие;x – регулируемая величина;xd – отклонение регулируемой величины;y – управляющее воздействие;1 – измерительный преобразователь; 2 – задатчик величины; 3 – регулировочный усилитель; 4 – электропневматический преобразователь сигнала; 5 – датчик; 6 – пневматический исполнительный блок

– пропорциональный коэффициент K р = 0,1;

– время изодрома T n = 9984 с;

– время предварения T v =oFF ;

– настройка параметров ПИ-регулятора:

установить желаемую заданную величину и в ручном режиме установить рассогласование регулирования на ноль;

переключиться на автоматический режим;

медленно увеличивать K р , пока регулирующий контур через малые изменения заданной величины не начнет клониться к колебаниям;

незначительно уменьшать K р , пока колебания не будут устранены;

уменьшать T n до тех пор, пока регулирующий контур снова не начнет клониться к колебаниям;

медленно увеличивать T n до тех пор, пока уклон к колебаниям не будет устранен.

Билет №16

насосы - машины, подающие жидкости;

вентиляторы и компрессоры - машины, подающие воздух и технические газы.

Вентилятор - машина, перемещающая газовую среду при степени повышения давления Ер < 1,15 (степень повышения давления Ер - отношение давления газовой среды на выходе из машины к давлению ее на входе).

Компрессор - машина, сжимающая газ с Ер >1,15 и имеющая искусственное (обычно водяное) охлаждение полостей, в которых происходит сжатие газов.

Согласно ГОСТ 17398-72 нагнетатели (насосы) подразделяются на две основные группы: насосы динамические и объемные.

В динамических нагнетателях передача энергии жидкости или газу происходит путем работы массовых сил потока в полости, постоянно соединенной с входом и выходом нагнетателя.

В объемных нагнетателях повышение энергии рабочего тела (жидкости или газа) достигается силовым воздействием твердых тел, например поршней в поршневых машинах в рабочем пространстве цилиндра, периодически соединяемым при помощи клапанов с входом и выходом нагнетателя.